Комисар Димитър Шереметев е роден на 25 септември 1961 г. в Ивайловград. Завършва икономика в Стопанска академия "Димитър Ценов" в Свищов през 1985 г. и право в Югозападния университет в Благоевград през 2003 година.
Кариерата му започва в родния град, където последователно сменя длъжностите инспектор, началник-отделение, заместник началник общинско управление в РПУ-Ивайловград. През 1992 г. се явява на конкурс за директор на РПУ-Ардино и го печели. Ръководи полицейското управление до края на 2001 година.
През януари 2002 г. е назначен за директор на ОДП-Кърджали, където остава до 12 март тази година. Тогава със заповед на вътрешния министър Румен Петков поема овакантения пост на директор на ОДП - Перник.